字母算术和模糊二分查找词-数字
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字母算术 - 将任何字母的任何单词转换为 N 进制数以进行二分查找和单词操作
引言
字母算术是指将任何字母表转换为数字系统，其中数字等于字符数加一，并应用以下操作：加法、减法、附加、删除、插入、替换、分离，以及因此可能进行的二分查找。
例如，以拉丁字母 a - z 为例，共 26 个字符，并以零 \0 - 空字符为零，替换 '\0' = 0, 'a' = 1 ... 'z' = 26。这将形成一个 27 进制数字系统。现在，任何字母或单词在该系统中都是所有可能字母组合中唯一的。这使得我们可以进行比较（大于、小于或等于）、排序和使用二分查找。以及生成单词的增量和减量。
如果你没有零。那么就不会出现诸如：abc\0 == abc 的情况。但存在其他问题，基于公式分离的操作在分离位置的最后一个字符处将不适用，结果会多出一个单位，这是数字系统的问题。你可以引入一个因子，但需要计算，这很长，是浮点数，并且仍然不稳定。总的来说，我未能获得正常结果，而是将减法残差细分。这本质上是对单词的字符导向分析，保存结果，对其进行操作并构建不那么令人愉悦的东西。
如果有零，一切就和数字一样简单。基于除法运算的操作根据任何数字系统的公式进行。就像其他任何一样。但有一些特点：转换后的单词会保留字符串索引表示。因此，所有右侧的 `null` 字符都会被移除，就像数字的情况一样，只是方向相反。
1 == 0001，相应地，对于字母：a == a\0\0。此外，如果这些字符存在于单词中，在操作过程中会导致它们的丢失。可能的操作：加法和减法是微不足道的。
a + a = b; z + a = \0a; a - a = \0; b - a = a;
当然，相对于单词而言，数学上的乘法或除法没有意义，你需要将其分为左半部分和右半部分，或者附加到这部分或那部分。
我们得到以下算法公式：
在操作数上是镜像的，以保留左侧的视觉索引。
索引的除法（取左侧）
其中 \(L\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(i\) = 索引
带索引余数的除法（取右侧）
其中 \(R\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(i\) = 索引
部分单词的乘法（右插）
其中 \(NW\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(P\) = 附加部分
单词的乘法（左插）
其中 \(NW\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(P\) = 附加部分， \(Pl\) = 附加部分的长度， \(Wl\) = 单词长度
进一步的操作组件
替换索引的一部分
其中 \(NW\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(P\) = 替换部分， \(Pl\) = 替换部分的长度， \(i\) = 索引
插入索引的一部分
其中 \(NW\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(P\) = 粘贴部分， \(Pl\) = 插入部分的长度， \(Ll\) = \(L\) 部分的长度， \(i\) = 索引
移除索引的数字
其中 \(NW\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(Ll\) = 部分 \(L\) 的长度， \(i\) = 符号的索引号 = a
取索引上的部分
其中 \(NW\) = 结果， \(W\) = 单词数， \(N\) = 数字系统， \(c\) = 数字， \(i\) = 索引
整数除法，如果使用分数类型，则需要截断小数部分。如果单词或一部分包含零符号，结果可能不正确。
当然，代码需要检查部分长度、索引值以及其他检查。
转换
字符串到数字的转换（最重要的数字在右侧）
i=0, k=1
i < Sl FOR O += tonum(S[i]) * k
i++, k*=N
使用循环，其中 O = 输出，N = 数字系统，S = 行，l = 长度，i = 索引，tonum 返回与字母对应的数字。
以下转换（最重要的数字在右侧）
i=0
i < len FOR char [i] = tochr (W % N); W / = N;
i++
要反向转换，创建一个 char [len] 数组，其中 len = 单词-数字的长度，W = 单词数，N = 数字系统，tochr = 返回与数字对应的字符。
最重要的数字也可以在左侧，只是另一种方式。
带有方法集和小型测试的类在 GitHub 页面上。
GitHub 上的算术字母表（Alphametic）
排序数组中的模糊二分查找词-数
排序算法可以是任何按照数字顺序自然排序的算法。我们将文本转换为数字并将其移动到所需的索引。
例如，使用冒泡排序算法。你需要按确定字母表的 `string` 数组进行排序，可以是字母或符号，这不重要。然后更改代码类中的字母部分。非常重要的是，字母表必须包含所有排序 `string` 中包含的符号和字母。然后对其进行排序。
BubbleSort(string[] array)
{
string temp = string.Empty;
for(int i = 0; i < array.Length - 1; i++)
{
for(int k = i + 1; k < array.Length; k++)
{
if(Word.ToWord(array[i] > Word.ToWord(array[k])
{
temp = array[i];
array[i] = array[k];
array[k] = temp;
}
}
}
}
现在可以通过 `string` 进行二分查找。就这么简单。
int index = Word.FuzBinSearch(a_searching_string, array);
当然，排序和二分查找算法可以是你需要的其他算法。
数组部分示例
scorn
adorn
thorn
mourn
begun
drawn
shown
blown
brown
crown
drown
frown
grown
marco
bingo
cargo
radio
hello
piano
photo
cheap
scrap
strap
sheep
sleep
creep
steep
由于最高位数字在右侧，排序结束后可能反之，但那时我们必须记住搜索词应该采用相同的表示法。
单词搜索返回索引，或者最接近所需数字方式的某个邻居的索引。是左还是右，结果不确定。例如：查找“`pea`”返回其索引，将单词改为“`rea`”返回“`sea`”或“`pea`”，因为词典的这个部分是
oz
pea
sea
tea
aha
并且不包含单词“`rea`”，但从数值上看它位于`pea` - `sea`之间。你可以检查“`sea`” == dic [index]以返回键的值，否则可以继续搜索。由于它们是按数字排序的，因此它会根据长度和其中的字符按字母顺序排序。最新字母的所有可能组合都位于\0\0a之上，并向下跟随zza。
但词语通常不会严格地排列，也就是说，在这种情况下，词语在其范围内
只有八个
pea
sea
tea
aha
via
ana
era
asa
你可以编写一个循环，它会向上遍历到某个特定单词并返回可用索引，然后向下遍历。当然，所有单词的数量都会不同，具体取决于字母的受欢迎程度。如果你在前面、后面添加或删除字母，范围将会有很大差异。在这种情况下，可能最好执行重复搜索。以及搜索固定数量的可能错误。
总的来说，你需要进行实验。
在包含 8,000 个单词的词典中查找单词的平均步数是 12。
缺点
最大的问题是由于数字过大导致单词长度受限。在 C# 中，十进制（128 位）的大小，可以包含不超过 19 个字符的单词，这是超出此字母表大小的边界，进行数字转换时会溢出。
如果你输入完整的字母表和其他字符，字符数量会更少。文件中最长的单词有 16 个字符，当然它原则上不是最长的，但还有一些组成部分，有些则没有。对于字典，你可以将最高的数字作为单词的标志，该单词以大写字母开头，这将略微扩大范围。
文件包含 8000 个英文小写单词并已排序。