PRNG（伪随机数生成器）

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引言

如果您尝试在程序中使用 Randomize 和 Rnd，您就会明白我的意思。几率令人难以置信，但您仍然会面对那些相同的、反复出现的“随机”数字。

这是因为像 VB 和其他一些语言一样，它们有一个内置的“随机数表”。VB 的（因此 VBScript 的）是一个由 16,777,215 个随机数组成的表（这恰巧是那些神奇数字之一）。调用 randomize() 会将您定位在表中的某个位置（这通常基于一天中的时间）。调用 rnd() 会返回该值并将其前进到列表中的下一个值。如果您不调用 randomize 再次运行程序，rnd() 每次都会给出相同的值。

问题：获取好的随机数

我个人厌倦了在我的 VB 和 ASP 应用程序中处理由 Randomize 和 Rnd 引起的问题，正如“ necessity is the mother of all inventions”（需求是发明之母），我创建了我自己的 PRNG（伪随机数生成器）。

最好的随机数生成器是基于硬件的。我是一个软件开发者，所以我选择了“模仿随机数生成的算法”，或者换句话说，伪随机数生成器 (PRNG)。

我的目标是构建一个 PRNG，它

1. 更易于使用
2. 在使用 Randomize 和 Rnd 方法时，避免所有重复的“随机”数字，
3. （完全）不使用或依赖 Randomize 和 Rnd，
4. 不依赖内部随机数表，
5. 产生可接受的随机性（参见下面的测试结果），并且
6. 让我安心。

存在的问题

问题 1：种子对于获得好的随机数至关重要，并且很难找到好的种子。典型的种子，如当前时间、自重启以来的时钟滴答数、进程 ID 或用户输入，只能产生有限数量的随机位。

问题 2：某些协议可能会“泄露” PRNG 状态的一些细节。鉴于 PRNG 的确定性，这可能会危及安全，除非进行适当的重新播种。换句话说：其他人可以找出您使用的随机数。

问题 3：当您使用最复杂的算法生成随机数时，事情看起来可能很好，也可能看起来是随机的，但它们真的是吗？？

随机数的重要性

随机数对于使用加密机制至关重要。随机数的主要用途是密钥生成和确保消息的唯一性，这可以防止各种重放攻击（由于许多随机数不像它们看起来那样随机，找出密钥的可能性比您认为的要大得多）。身份验证机制可能使用挑战或随机数（一个随机数）来防止重放攻击。

保密机制使用会话密钥（从随机数派生）来在安全交换期间保护数据。数字签名机制需要大的私钥——通常这些密钥的生成从大的随机数（例如，候选素数）开始。

用法

确保您已注册 PRNGMIT.dll 文件。

Set RandomObj = Server.CreateObject("PRNGMIT.prng")
If Err.Number = -2147221005 Or Err.Number = -2147024770 Then
    '=== QDNS.dll is not properly installed ================

    Response.Write "<font color=red>ActiveX Dll not installed!" & _
                   " Please copy PRNGMIT.dll to your "
    Response.Write "permanent Directory and run ""regsvr32 PRNGMIT.dll"" and " & _ 
                   "reboot</font><BR>"
Else
    '=======================================================================

    '===  Purpose: Generate a Random Number within the given limit

    '===  Note:    RND expects LowLimit and HighLimit to be of type LONG.

    '===           In VBScript everything is a Variant, PRNGMIT is 

    '===           strongly typed, so

    '===           ALWAYS Convert -CLng()- your Values in your ASP Pages. 

    '========================================================================

    Dim LowLimit
    Dim HighLimit

    LowLimit = 0
    HighLimit = 10
    Response.Write "Random number between 000 and 010: <B>"
    Response.Write  RandomObj.Rnd(Clng(LowLimit), _ 
                     Clng(HighLimit)) & "</B><BR>"
    Response.Write "Random number between 000 and 100: <B>" 
    Response.Write  RandomObj.Rnd(Clng(0), Clng(100)) & "</B><BR>"
    Response.Write "Random number between -314 and 786: <B>" 
    Response.Write  RandomObj.Rnd(Clng(-314), Clng(786)) & "</B><BR>"
End If

随机数的统计测试集

无论 PRNG（或您的方法）有多复杂，它本质上仍然是确定性的（……生活充满了模式）。理论上，随机数序列将在（很长）一段时间后循环。检查您使用的方法有多好至关重要。要进行检查，有一套测试。

有关随机数生成器的统计测试集，请参阅 美国国家标准与技术研究院网站。

ENT 伪随机数序列测试程序

请参阅：http://www.fourmilab.ch/random/。

使用此 ENT 测试程序测量我们的 MEELIX PRNG 的随机性，得到了以下结果

熵 = 每字节 7.999403 位。

最佳压缩会将此 11468800 字节文件的尺寸减少 0%。

11468800 个样本的卡方分布为 9483.75，随机情况下，该值将有 0.01% 的概率超过此值。

数据字节的算术平均值为 127.4783（127.5 = 随机）。蒙特卡罗 Pi 值约为 3.141356425（误差 0.01%）。串行相关系数为 0.000090（完全不相关 = 0.0）。

DIEHARD 测试套件

请参阅：http://stat.fsu.edu/~geo/diehard.html。

使用此 DIEHARD 测试套件测量我们的 MEELIX PRNG 的随机性，得到了 以下结果。

快速粗略测试

此测试基于取许多数字的平均值。如果没有偏差，平均值应为 0.5000....等。由于舍入问题，您永远无法获得完美的 0.500000000000000。

下面显示了使用我们的 MEELIX PRNG 运行 25,000、40,000 和 100,000 个随机数的结果

   25,000: 0.500025832288101
   40,000: 0.499552333479141  
  100,000: 0.500056488310338
      Min: 0.000007182771611 (this is the smallest number from our run)
      Max: 0.999989915832831 (this is the largest number from our run)

保证：无

我对我 MEELIX PRNG 没有任何保证，也不保证它生成好的随机数，也不保证源代码按预期工作（无论那是什么）。

简而言之：您可以免费使用和分发此 ActiveX DLL/代码，但您不能收费或将其作为自己的作品。此声明应予保留。所有软件/代码均在“不含任何担保”的情况下提供，无论是明示的还是暗示的。如果您在此代码中发现任何错误，请通知作者。此代码按“原样”提供——如果它不起作用，我们不承担任何责任，也不提供支持（嘿，它是免费的）。

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