使用 SetWorldTransform() 以任意角度旋转基本形状

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引言

MFC 提供了许多函数来绘制基本形状，例如矩形、椭圆、多边形等。这很简单。 此外，在进行一些数学计算后，很容易绘制一个旋转 45 度的矩形。 但是，如果我们想将这些形状旋转到一个奇怪的角度，比如 11 度呢？ 或者我们想将一个椭圆旋转 37 度呢？

使用 SetWorldTransform() 可以让你摆脱所有的数学计算。

详细说明

首先，让我们回顾一下旋转的定义：旋转执行几何变换，它将输入图像中一个像素的位置 (x1, y1) 映射到输出图像中的位置 (x2, y2)，绕着原点 (x0, y0) 旋转用户指定的角度 q。

公式如下

    x2 = cos(q)*(x1-x0) – sin(q)*(y1-y0) + x0;
    y2 = sin(q)*(x1-x0) + cos(q)*(y1-y0) + y0; // ------ (1)

其中 (x0, y0) 是旋转中心的坐标（在输入图像中），q 是旋转角度，顺时针旋转具有正角度。

请注意，我们正在处理图像坐标，因此 y 轴向下。 牢记上述公式，让我们检查一下 SetWorldTransform() 能够为我们做什么。

根据 MSDN 的说法，使用 SetWorldTransform()，对于世界空间中的任何坐标 (x, y)，变换后的页面空间坐标 (x', y') 可以通过以下算法确定

    x’ = x * eM11 + y * eM12 + eDx;
    y’ = x * eM12 + y * eM22 + eDy; // ------ (2)

比较这两组公式，我们可以得到参数 xform 的正确值

    xform.eM11 = cos(q);
    xform.eM12 = sin(q);
    xform.eM21 = -sin(q);
    xform.eM22 = cos(q);
    xform.eDx = x0 – cos(q)*x0 + sin(q)*y0;
    xform.eDy = y0 – cos(q)*y0 - sin(q)*x0;

这就是所有的奥秘。 包含一个简单的项目来演示它。

许可证

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