用于复数多项式的 C# 类

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引言

PolyLib 是一个 C# 类库，提供基本的多项式算术，例如加法、乘法和指数运算，微分和积分，计算多项式的复数根，因式分解以及在复数点进行求值。

背景

例如这样的多项式...

p(x) = 1 + x^2 + 2*x^3

... 应该很常见吧。有关复数的介绍，请阅读 C# 矩阵库文档的最后一章（在 CodeProject 上查找 CSML）。

Using the Code

与任何开源库一样，使用 PolyLib 有两种基本方法：要么将 PolyLib.dll 作为引用添加到您的项目，并在您想要使用多项式的类开头键入...

using PolyLib; 

... 或者，只需将文件 Polynomial.cs 和 Complex.cs 作为现有项目添加到您的项目中，并调整这些类的头部命名空间。

初始化多项式很简单

// init p(x) = 1 + x^2 + 2+x^3
Polynomial p = new Polynomial(1, 0, 1, 2);

现在我们计算 p 的根

Complex[] roots = p.Roots(); // compute roots of p

我们需要导数吗？

Polynomial p1 = Polynomial.Derivative(p); // p1(x) = p'(x)

输出也很直观（假设我们有一个 textbox txtOut）

txtOut.Text = p.ToString();

关注点

我说过很简单，不是吗？多项式的结构并不复杂，这反映在这个类的简单性上。大部分工作在于 Roots() 方法中，该方法强制实现了复数。

您还可以使用 Roots() 因式分解多项式；已经实现了一个用于因式分解多项式的结构。当然，您可以再次展开因式分解的多项式，但浮点算术的固有不精确性会显现出来。因此，对于（展开的）多项式和因式分解的多项式，都可以进行求值。

我也在 CodeProject 上发布了复数类库，作为一个单独的项目（查找 CompLib）。另一个使用 Complex.cs 的库是 CSML，即 C# 矩阵库，我在其中尝试将 Matlab 的一些功能移植到 C# .NET（也在 CodeProject 上）。这个项目发展迅速，现在包含近一百个用于数值线性代数和矩阵操作的方法。

将来，我将尝试将 PolyLib 与 CSML 合并到一个更强大的类库中，在那里可以使用多项式矩阵进行矩阵运算。

历史

更新日期：2007 年 7 月 4 日

• 调整了构造函数（请参阅 Leppies 的评论）

2007 年 7 月 3 日更新

• 修复了 Arg() 中的重大错误（感谢 Petr Stanislav！）；这影响了 Log()、Pow() 和 Sqrt()

上传日期：2007 年 7 月 3 日

• 上传了带有基本功能的 PolyLib；目前还没有任何投诉