Windows Phone 7 Calcoolation

Marcelo Ricardo de Oliveira

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2011 年 5 月 15 日

CPOL

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适用于 Windows Phone 7 的数学类数独游戏

下载 WP7Calcoolation_SRC - 48.09 KB

引言

似乎世界上所有人都知道什么是数独游戏。这是一款很棒且非常流行的游戏。尽管如此，几年前也发明了一些非常有趣的变体。

本文介绍其中一个变体在Windows Phone 7上的实现，为了避免商标问题，我将其命名为Calcoolation，我认为这个名字很符合游戏的本质：就像数独一样，您必须在 N x N 的棋盘中填入 1 到 N 的数字，且每行每列都不能重复。但还有更多：您还必须满足单元格所属区域的算术运算。

这是我关于Windows Phone 7的第一篇文章。希望您喜欢阅读和代码。除了乐趣之外，该应用程序还处理了一些有趣的计算问题。

系统要求

要使用本文提供的 Calcoolation 游戏，如果您已经有了 Visual Studio 2010，那就没问题。如果没有，您可以直接从 Microsoft 下载以下 100% 免费的开发工具。

适用于 Windows Phone 的 Visual Web Developer 2010 Express

拉丁方阵

Calcoolation，与其他数独类游戏一样，基于 N x N 的网格，每个单元格都必须填入 1 到 N 的数字。此外，这些数字必须以这样的方式填充，即每个数字在其所在的行和列中只能出现一次。

这种特殊的布局被称为拉丁方阵，由 18 世纪瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明。有趣的是，拉丁方阵的概念不仅适用于数字，也适用于任何不同的符号。例如，我们可以有一个基于颜色的拉丁方阵，如下所示。

看到了吗？给定的颜色在行或列中永远不能出现两次。

不同拉丁方阵的数量随着 N 的变化而急剧变化。这里有一些例子。

N	拉丁方阵的数量
1	1
2	2
3	12
4	576
5	161280
6	812851200

笼子概念

2004 年，数学老师宫本哲也发明了一种新的数独变体，其中单元格被分组为粗边框区域，称为“笼子”。

每个笼子有三个数据：

一组 n 个连续单元格
目标数字
基本运算（加、减、乘、除）

在宫本的游戏中，每个笼子都必须以这样一种方式填充，即对笼中的数字应用笼子运算，正好得到目标数字。

需要注意的是，Calcoolation 是一个“无提示”游戏，也就是说，在传统的数独游戏中，有些单元格已经预先填好，而这个游戏的所有单元格最初都是空的，因此是“无提示”的。

代码

代码分为两个层：WP7Calcoolation.Core 和 WP7Calcoolation。在 WP7Calcoolation 层，我们有 Windows Phone 的 Silverlight 表示逻辑。界面非常简单，我认为没有必要添加复杂的动画，这在传统的 Silverlight 项目中我会尝试的。

Core 层完成了大部分繁重的工作。它由代表游戏中三个主要实体的类组成：Board（棋盘）、Cage（笼子）和 Cell（单元格）。游戏中只能有一个 Board（这就是我决定使用单例模式的原因）。默认的 Board 具有预定义的 4x4 尺寸（用户稍后可以更改）。棋盘上的每个位置由一个单元格持有（即，单元格数量 = 尺寸²）。在棋盘内部，单元格也排列在称为“笼子”的块中（很像传统的谜题）。

我认为值得提及的代码部分是与随机数选取、随机笼子生成和游戏完整性测试相关的部分。

随机数选取

最具挑战性的部分是找到一种正确的策略来选取随机数，避免在列和行中出现重复。我决定使用裸对/裸三元组策略，这是我从一些致力于数独解题的网站上借鉴来的。稍后我将在本文中讨论裸对。

有关随机数选取，请参阅 GenerateNumbers() 方法。

private void GenerateNumbers()
{
    ResetBoard();
    Random rnd = new Random();
    string number = "0";
    int minSize = size;
    int maxSize = 0;
    bool someSolved = true;

    while (someSolved)
    {
        someSolved = false;
        //Search for naked pairs in rows
        if (!someSolved)
        {
           //code removed for better visibility
        }

        //Search for naked pairs in columns
        if (!someSolved)
        {
           //code removed for better visibility
        }

        //Search for naked triplets in rows
        for (int row = 0; row < size; row++)
        {
           //code removed for better visibility
        }

        //Search for cells with a unique solution possible
        for (int row = 0; row < size; row++)
        {
           //code removed for better visibility
        }

        //Random selection
        if (!someSolved)
        {
           //code removed for better visibility
        }
    }
}

请注意，根据上面的代码，裸对首先被解决。然后是裸三元组，然后是只有唯一解的单元格，最后是随机选择。这样做是为了避免回溯。

结果是，我们现在有了一个有效的棋盘，可以使用了。

裸对

在为单元格选取随机数之前，您应该始终查找“裸对”。裸对意味着在某个行或列中，有两个单元格有两个可能的数值。下图中，我们可以注意到底部左侧笼子中的裸对，只有两个可能值 [1,3]。

发现裸对的原因很简单：由于这两个单元格只能容纳这两个数字，因此该行中的任何其他单元格都不会包含“1”或“3”。因此，我们可以将它们从可能的数字中移除。

显示正确答案

您可以通过点击“结束游戏”按钮查看正确答案。这样做，您将放弃游戏，让应用程序（希望如此）动态生成一个更简单的问题。

重要提示： 尽管每个新的游戏棋盘都预设了结果，但玩家也可能得到另一个解决方案。但这也没关系：如果您找到了一个与原始解决方案不同的解决方案，您就赢了。棋盘上的每一次移动都会触发一个函数，检查是否产生了令人满意的解决方案。

        public bool TestResult()
        {
            bool success = false;

            if (cellList.Count > 0)
            {
                switch (operation)
                {
                    case Operations.Plus:
                        int sum = 0;
                        foreach (Cell cell in cellList)
                        {
                            sum += Convert.ToInt32(cell.UserValue);
                        }
                        if (sum == result)
                            success = true;
                        break;
                    case Operations.Minus:
                        int sub = 0;
                        sub = Convert.ToInt32(cellList[0].UserValue) - Convert.ToInt32(cellList[1].UserValue);

                        if (sub == result)
                            success = true;
                        else
                        {
                            sub = Convert.ToInt32(cellList[1].UserValue) - Convert.ToInt32(cellList[0].UserValue);

                            if (sub == result)
                                success = true;
                        }
                        break;
                    case Operations.Multiply:
                        int mult = 1;
                        foreach (Cell cell in cellList)
                        {
                            mult *= Convert.ToInt32(cell.UserValue);
                        }
                        if (mult == result)
                            success = true;
                        break;
                    case Operations.Divide:
                        int div = 0;
                        int rem = 0;
                        div = Convert.ToInt32(cellList[0].UserValue) / Convert.ToInt32(cellList[1].UserValue);
                        rem = Convert.ToInt32(cellList[0].UserValue) - (div * Convert.ToInt32(cellList[1].UserValue));

                        if (div == result && rem == 0)
                            success = true;
                        else
                        {
                            div = Convert.ToInt32(cellList[1].UserValue) / Convert.ToInt32(cellList[0].UserValue);
                            rem = Convert.ToInt32(cellList[1].UserValue) - (div * Convert.ToInt32(cellList[0].UserValue));

                            if (div == result && rem == 0)
                                success = true;
                        }
                        break;
                }
            }
            return success;
        }

游戏 UI 基于 Windows Phone 7 的 Silverlight。幸运的是，有一个很棒的工具叫做Microsoft Expression Blend 4，它被创建用来方便地开发使用 WPF、Silverlight 和 Silverlight for Windows Phone 7 构建的应用程序的界面。事实上，我没有使用 Expression Blend 来设计 Calcoolation 的游戏 UI（也许是因为我仍然是一个喜欢直接在 XAML 或代码后台构建用户界面的顽固者），但我保证在接下来的文章中会尝试使用 Expression Blend 4。

回到 Expression Blend 4，这是该强大工具打开的游戏 UI（点击放大）。

上图显示，游戏大部分是由原生的 Silverlight 控件组成的，例如游戏棋盘的网格，用于选取数字的按钮，以及用于“新游戏”、“结束游戏”和“退出游戏”用户操作的按钮。

唯一值得注意的例外是 CellBox 用户控件，它用于填充 4 x 4 的游戏网格。该控件负责控制每个单元格内的用户操作（例如选择/清除数字），显示笼子运算和目标数字，以及显示正确数字。

最终思考

正如您所见，本文并未涵盖 Windows Phone 7 的 Silverlight 开发的复杂方面。我认为任何 Silverlight 开发者都能轻松理解这里展示的简单 UI。我认为简单是伟大的，当目标得以实现时。我还认为算法的陷阱使文章更有趣。

如果您有任何投诉、建议或意见，请在页面底部留言。反馈很重要，我很想知道您的想法。

历史

2011-05-15：初始版本。