C# 和模糊逻辑入门

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引言

容器（黄色）已经从船（红色）上被吊起。它必须被放置在卡车（绿色）上方。Angle（角度）和 Distance（距离）的值由过程模拟计算得出，而 Power（功率）是控制变量，可以手动设置或由模糊逻辑控制器设置。模糊逻辑控制器使用人类操作员的经验。人类操作员能够在没有微分方程的情况下控制起重机。

实现语言控制

起重机头部位置的传感器（Distance，距离）和集装箱摇摆角度的传感器（Angle，角度）被用于自动控制这台起重机。使用这些输入来描述起重机的当前状态，例如：

IF Distance = medium AND Angle = neg_small THEN Power = pos_high 

下图显示了模糊逻辑控制器的完整结构

模糊化

必须为 if-then 规则中使用的所有变量定义语言变量。对于起重机控制器，术语是：

1. Distance（距离）：{neg_close（负近），zero（零），close（近），medium（中），far（远）}
2. Angle（角度）：{neg_big（负大），neg_small（负小），zero（零），pos_small（正小），pos_big（正大）}
3. Power（功率）：{neg_high（负高），neg_medium（负中），zero（零），pos_medium（正中），pos_high（正高）}

对于每个语言变量，每个术语都由其隶属函数定义。

考虑起重机的一种可能情况，起重机头部到目标位置的 Distance（距离）是 12 码，集装箱的 Angle（角度）是 -30 度。

12 码的 Distance（距离）属于以下模糊集合的成员：

• medium（中）的隶属度为 0.83
• far（远）的隶属度为 0.17
• 其他术语的隶属度为 0.00

-30 度的 Angle（角度）属于以下模糊集合的成员：

• neg_big（负大）的隶属度为 0.4
• neg_small（负小）的隶属度为 0.6
• 其他术语的隶属度为 0.00

模糊推理

使用 If-Then 规则。现在所有输入变量都已转换为语言变量值，模糊推理步骤可以识别适用于当前情况的规则，并计算输出语言变量的值。 考虑以上例子

IF 部分组合了两个条件：Distance = medium（距离 = 中）和 Angle = neg_small（角度 = 负小）。IF 部分定义了该规则在当前情况下是否有效。 在传统逻辑中，两个条件的组合可以通过布尔 AND 来计算，如下图所示：

对于模糊逻辑，布尔 AND 不能使用，因为它无法处理或多或少为真的条件。 因此，必须为模糊逻辑定义新的运算符来表示逻辑连接词，例如 AND、OR 和 NOT。

上述示例的 IF 部分可以计算如下：

min{ 0,83; 0.6} = 0.6 

去模糊化

在模糊推理结束时，Power（功率）的结果以语言变量的值给出。 为了使用它来设置电机功率，必须将其转换为实际值。 语言值和相应实际值之间的关系始终由隶属函数定义给出。 下图绘制了语言变量 Power 的隶属函数。

我使用一种称为最大中心法的去模糊化方法，它与使用单例隶属函数的重心法相同。 这些去模糊化方法用于大多数模糊逻辑实现中。

代码示例

该应用程序由许多函数和对象组成，但我在此应用程序中最喜欢的是模糊逻辑。 我通过以上隶属函数和模糊逻辑的概念编写了模糊函数。 这是模糊函数：

//Fuzzy function to produce optimized power
public double fuzzy()
{
//Fuzzification of variables, distance and angle

if((angle<-60)&&(angle>=-90))
neg_small=0;
else if((angle<-10)&&(angle>=-60))
neg_small=(0.02*angle+1.2);
else if((angle<0)&&(angle>=-10))
neg_small=(-0.1*angle);
else if((angle<=90)&&(angle>=0))
neg_small=0;
if((angle<-60)&&(angle>=-90))
neg_big=1;
else if((angle>=-60)&&(angle<-10))
neg_big=(-0.02*angle-0.2);
else if((angle>=-10)&&(angle<=90))
neg_big=0;
if((distance<5)&&(distance>=-10))
medium=0;
else if((distance<10)&&(distance>=5))
medium=(0.2*distance-1);
else if((distance<22)&&(distance>=10))
medium=((-1/12)*distance+(11/6));
else if((distance<=30)&&(distance>=22))
medium=0;
if((distance<10)&&(distance>=-10))
far=0;
else if((distance<22)&&(distance>=10))
far=((1/12)*distance-(5/6));
else if((distance<=30)&&(distance>=22))
far=1;
//... other if_ then_else clauses for other terms of  distance and angle to be
// continued .

//Defuzzification of variable, power
return 
System.Math.Round(System.Math.Max(System.Math.Min(pos_small,zerodis),
    System.Math.Min(pos_small,close))*neg_medium_pow+System.Math.Max(
    System.Math.Min(zero,zerodis),System.Math.Min(zero,close))*zero_pow+System.Math.Max(
    System.Math.Max(System.Math.Min(neg_small,close),System.Math.Min(neg_big,medium)),
    System.Math.Min(zero,far))*pos_medium_pow+System.Math.Max(System.Math.Min(neg_small,
    medium),System.Math.Min(neg_small,far))*pos_high_pow,2);
}     

结论

请注意，我的模拟程序不是科学模拟。 我的应用程序不是很漂亮，因为我还是个初学者，但我认为它几乎可以正常工作。 你觉得怎么样？

祝你愉快。

历史

• 2008 年 2 月 2 日：初始发布