MathConverter - 如何在 XAML 中进行数学运算
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支持算术表达式的WPF/Silverlight值转换器。
概述
MathConverter 是一个用于WPF/Silverlight的算术转换器。它允许您执行如下操作：
<RotateTransform Angle="{Binding Text, ElementName=Seconds,
Converter={ikriv:MathConverter}, ConverterParameter=x*6}" />
甚至可以这样：
<RotateTransform>
<RotateTransform.Angle>
<MultiBinding Converter="{ikriv:MathConverter}"
ConverterParameter="x*30 + y/2">
<Binding Path="Hours" />
<Binding Path="Minutes" />
</MultiBinding>
</RotateTransform.Angle>
</RotateTransform>
换句话说，它可以在XAML中直接执行简单的计算，从而无需混乱您的视图模型或编写一次性的值转换器。
背景
在处理我的XAML文件时，我偶尔会遇到需要在XAML中直接进行一些简单计算的需求。例如，如果我希望某个宽度正好是另一个宽度的三分之一，或者旋转角度是某个特定值的某个倍数怎么办？这个问题可以通过多种方式解决。宽度问题通常通过边距、填充或网格来更好地处理。其他时候，我会将计算放入视图模型中。还有些时候，我会创建一个专门的绑定转换器来为我进行算术运算。
为什么需要另一个转换器？
当然，我不是唯一面临这个问题的人。如何在XAML中进行数学计算这个问题已经被提出（例如在StackOverflow上）并且已经有了答案（在MSDN博客中）。
Lester Lobo在他的博客中提供了不止一个转换器：他自己的ArithmeticConverter和Douglas Stockwell的JScriptConverter。在某些情况下，它们都可以完成工作，但它们并不完美。ArithmeticConverter过于简单。它只能执行一个数学运算，并且只能接受一个参数。另一方面，JScriptConverter过于强大。由于您可以使用完整的JScript语言，因此它几乎是图灵完备的，但它涉及动态程序集编译，而且它不适用于Silverlight。动态程序集编译速度慢，会弄乱用户的磁盘，并可能带来安全隐患。说实话，对于大多数XAML数学计算的需求来说，这似乎有点小题大做。
总的来说，您通常不想在XAML中真正开始编程。一旦有了这些智能的可编程转换器，就很容易开始编写循环和条件，访问文件等等，无所不能。这并不总是明智之举。XAML被设计用于描述GUI控件的视觉表示。作为一种编程语言，它可能不会表现出色：我们有更好的工具可以进行调试、重用、访问控制等。
Teleric有一个名为Telerik.Windows.Controls.Carousel.ArithmeticValueConverter的类。不幸的是，该类的文档非常有限。根据我在网上找到的示例判断，它甚至比Lester的转换器功能更有限。它接受单个值作为参数，并可能将其添加到参数中（或者将其与参数相乘，我不确定）。
所有这些促使我创建了自己的转换器，它能够执行任意算术运算，可以在Silverlight中工作，并且不涉及动态编译。是的，这意味着我不得不自己编写解析器 :) 哦，我的大学时光，那时很有趣，现在也很有趣。
使用MathConverter
实际上，MathConverter有两个版本：一个用于WPF，一个用于Silverlight。它们使用#if !SILVERLIGHT预处理器指令从同一源代码条件编译。原因 twofold
- Silverlight不支持多重绑定。
- Silverlight不支持标记扩展。
标记扩展支持
没有标记扩展，您必须在资源中定义转换器（<ikriv:MathConverter x:Key="name" />），然后将其引用为{Binding Converter={StaticResource name} ...}。有了标记扩展支持，您可以简单地写{Binding Converter={ikriv:MathConverter} ...}，这将为您创建一个转换器实例。标记扩展仅在WPF中可用。
支持的表达式
ConverterParameter必须包含一个有效的算术表达式。支持四种算术运算、一元加、一元减和括号。遵循常规的优先级规则：2+2*2返回6。
对于常规绑定，单个参数可以引用为x、a或{0}。这些符号可以互换使用。参数不必出现在表达式中。如果不存在，转换器将始终返回相同的值。单参数表达式示例
42.82+2*2a+1与x+1相同，与{0}+1相同(x-1)/(x+1)-x*(x+9.5)
对于多重绑定，第一个参数可以引用为a、x或{0}。第二个参数是b、y或{1}。第三个参数是c、z或{2}之一，第四个是d、t、{3}。第五个及之后的参数只能通过数字形式{n}引用，其中n是零基参数编号。Silverlight不支持多重绑定。以下是一些多重绑定表达式的示例
42.8a+b*c(x+y)/(z-1){0}+2*{1}+3*{2}*2.7818*{3}+3.1416*{4}
所有计算均以decimal类型执行。然后将结果转换为目标类型，目标类型可以是string、int、double、long或decimal。如果计算导致错误（表达式格式错误、溢出、除以零、目标类型未知），则返回值是DependencyPropety.UnsetValue，并且异常文本会写入Visual Studio输出窗口，例如：“MathConverter: error parsing expression 'x*6+'. Unexpected end of text at position 4"。
示例项目
包含该转换器、一个WPF示例、一个Silverlight示例和单元测试的示例项目。下面演示了Silverlight示例应用程序。
演示项目包含下面演示的MathConverter示例Silverlight应用程序。时钟指针的旋转角度在XAML中使用MathConverter计算。
Silverlight
<!-- Silverlight -->
<UserControl ...>
<UserControl.Resources>
<ikriv:MathConverter x:Key="MathConverter" />
</UserControl.Resources>
<Grid ...>
<TextBox Name="Hours" ... />
<TextBox Name="Minutes" ... />
<TextBox Name="Seconds" ... />
<!-- small hand (hours) -->
<Line X1="0" Y1="0" X2="0" Y2="-35"
Stroke="Black" StrokeThickness="4">
<Line.RenderTransform>
<RotateTransform Angle="{Binding Text, ElementName=Hours,
Converter={StaticResource MathConverter}, ConverterParameter=x*30}" />
</Line.RenderTransform>
</Line>
<!-- big hand (minutes) -->
<Line X1="0" Y1="0" X2="0" Y2="-40"
Stroke="Black" StrokeThickness="3">
<Line.RenderTransform>
<RotateTransform Angle="{Binding Text, ElementName=Minutes,
Converter={StaticResource MathConverter}, ConverterParameter=x*6}" />
</Line.RenderTransform>
</Line>
<!-- seconds hand -->
<Line X1="0" Y1="0" X2="0" Y2="-40"
Stroke="Black" StrokeThickness="1">
<Line.RenderTransform>
<RotateTransform Angle="{Binding Text, ElementName=Seconds,
Converter={StaticResource MathConverter}, ConverterParameter=x*6}" />
</Line.RenderTransform>
</Line>
</Grid>
</UserControl>
WPF
Silverlight不支持多重绑定，因此小时指针的位置仅取决于整点小时，而不取决于分钟。也就是说，在10:59:59时，它仍然会精确地指向10点。在WPF版本中，我们可以通过结合小时和分钟来做得更好，因此在10:59:59时，小时指针会接近指向11点。
<!-- WPF -->
<!-- small hand (hours) -->
<Line X1="0" Y1="0" X2="0" Y2="-35"
Stroke="Black" StrokeThickness="4">
<Line.RenderTransform>
<RotateTransform>
<RotateTransform.Angle>
<MultiBinding Converter="{ikriv:MathConverter}"
ConverterParameter="x*30 + y/2">
<Binding Path="Text" ElementName="Hours" />
<Binding Path="Text" ElementName="Minutes" />
</MultiBinding>
</RotateTransform.Angle>
</RotateTransform>
</Line.RenderTransform>
</Line>
实时Silverlight演示
一个实时Silverlight演示可在此处获得。
转换器代码内部
解析器
转换器的核心是解析器。它的任务是解析表达式文本，例如x*30 + y/2，并将其转换为IExpression类型的对象，该对象代表计算树（见下文）。因此，解析器的公共接口只有一个方法
class Parser
{
public IExpression Parse(string text);
}
Parser是一个经典的递归下降解析器。它使用简单的算术表达式语法，其变体可以在几乎所有的编译器书中找到（例如，Aho等人，第77页）。
Expression ::= Expression + Term
Expression ::= Experssion - Term
Term ::= Term * Factor
Term ::= Term / Factor
Factor ::= constant
Factor ::= variable
Factor ::= -Factor
Factor ::= +Factor
Factor ::= (Expression)
语法的每个非终结符符号都由一个相应的解析方法处理：Parser.ParseExpression()、Parser.ParseTerm()、Parser.ParseFactor()。解析器通过跳过空格和使用RegEx解析十进制数来充当原始的词法分析器。
表达式树
解析器产生一个实现IExpression接口的单一对象，该接口定义如下：
interface IExpression
{
decimal Eval(object[] args);
}
传递给Eval方法的数组包含表达式中涉及的变量的具体值。例如，对于表达式x*30 + y/2，我们期望在args[0]中找到x的值，在args[1]中找到y的值。对于常规绑定，将只有一个参数，即源属性的值。对于多重绑定，可能有多个参数，它们是源属性的值。
IExpression接口有几个具体的实现：
Constant.Eval(args)始终返回相同的值，例如30.0。Variable.Eval(args)返回args[index]，其中index是变量编号（x=0，y=1，依此类推）。Negate类持有另一个表达式。Negate.Eval()评估该表达式并否定结果。BinaryOperation持有两个表达式和一个操作函数（乘法、除法、加法等）。BinaryOperation.Eval()评估内部表达式并将函数应用于结果。
对于表达式文本x*30+y/2，解析器将生成以下表达式树：
之后，转换器只需调用顶级表达式的Eval()并提供参数即可。
类型安全
转换器使用decimal类型执行所有计算。字面量常量使用decimal.TryParse()转换为decimal。变量（源属性）值使用System.Convert.ToDecimal()转换。然后可以将输出值转换为decimal、string、long、int或double。不支持其他目标类型。
标记扩展
在WPF下，转换器派生自MarkupExtension类，该类允许使用{ikriv:MathConverter}语法在XAML中创建转换器实例，其中ikriv是映射到CLR命名空间Ikriv.Wpf的XAML命名空间。Silverlight目前不支持标记扩展，因此您需要在资源中定义转换器实例。
结论
我试图使代码尽可能自解释和简单。注释不多，但方法都很短，名称也很具描述性。我解析的表达式语法非常小，如果不是微不足道的话。您不必了解解析理论即可理解解析器的工作原理。您可能想扩展语法以支持函数调用、数组参数等，但这远远超出了我需要的范围。希望您喜欢这个转换器，并发现它很有价值。