一个具有序列化和高级输入/输出功能的矩阵类

• 矩阵类源文件 - 11 Kb

概述

矩阵，你讨厌它们吗？我讨厌，而且它们在我工作的项目中随处可见。因此，随着时间的推移，我开发了一个类 CMatrix 来处理我们所有需要的东西，以及一些我期望将来需要的东西。

数据处理方式

首先，让我们概述一下该类如何处理数据。矩阵数据分配在一个由 double 类型扁平数组中，数组末尾带有一个整数引用计数器。由于矩阵是动态的，我们使用引用计数系统来避免在将一个矩阵赋值/复制到另一个矩阵时效率下降。两个对象可以指向相同的数据，并且只有当其中一个对象改变数据时，它们才会分离，此时它会获得自己的一份数据。数据只会在最后一个引用被删除时才会被删除。这对于通过函数调用按值返回的对象以及通过 operator= 赋值的对象具有优势，因为与 new/复制操作相比，赋值指针的开销很小。

序列化

CMatrix 类直接继承自 CObject，并完全兼容序列化。

CMatrixHelper

添加了一个小型辅助类，以实现模拟的 CMatrix::operator[][]。我无耻地借鉴了 Alex Chirokov 的文章 具有 [][] 索引的二维矩阵容器。这是一种很好的做法。另请注意，您不应在自己的代码中创建此类型的任何对象。它仅用于此目的。

健壮性

在 DEBUG 模式下，代码编译时没有警告/错误，并且在整个过程中都有广泛的 ASSERTion 检查，因此它应该能够捕获您（或我）在代码中遇到的任何问题。大部分功能都经过了彻底检查，但我仍建议您检查结果，以防万一！

构造函数

您可以使用以下方法构造矩阵对象

• CMatrix() 构造一个 1 * 1 的数组，这是默认构造函数。
• CMatrix(CMatrix& other) 拷贝构造函数
• CMatrix(nCols, nRows) 构造一个 nCols * nRows 维度的矩阵。所有数据均为 0。
• CMatrix(size, diagonal) 构造一个带有或不带有对角线为 1 的方阵。
• CMatrix(VARIANT) 从一个二维 SAFEARRAY 变体构造一个 CMatrix 对象。

注意，任何未初始化的矩阵元素在构造时都将设置为 0。

重载运算符

以下运算符已被重载

• operator=(CMatrix) 用于标准赋值。

算术运算

• operator+(CMatrix) 将两个矩阵相加，它们必须具有相同的大小
• operator-(CMatrix) 从一个矩阵中减去另一个矩阵，它们必须具有相同的大小
• operator*(CMatrix) 将两个矩阵相乘，两个内维必须相同，例如 3*2 乘以 2*3
• operator+=(CMatrix) 将一个矩阵添加到当前矩阵，必须具有相同的维度。
• operator-=(CMatrix) 从当前矩阵中减去一个矩阵，必须具有相同的维度。
• operator*=(CMatrix) 将当前矩阵乘以另一个矩阵
• operator*=(double) 将所有矩阵元素乘以给定值
• operator*(CMatrix, double) 将所有元素乘以给定值，返回一个新矩阵

比较

• operator==(CMatrix) 用于矩阵比较，如果相同则返回 true，否则返回 false。

元素访问

• operator[](int) 与类 CMatrixHelper 配合使用，模拟 operator[][]。

获取/设置函数

提供了两个标准访问函数。

• GetElement(nCol, nRow) 返回给定元素值
• SetElement(nCol, nRow, value) 将给定元素设置为不同的值

其他矩阵函数

• GetNumColumns() 返回矩阵的列维度
• GetNumRows() 返回矩阵的行维度
• SumColumn(column) 返回给定列中所有元素的总和
• SumRow(row) 返回给定行中所有元素的总和
• SumColumnSquared(column) 与 SumColumn() 相同，但返回值是平方的
• SumRowSquared(row) 与 SumRow() 相同，但返回值是平方的
• GetNumericRange(min, max) 返回矩阵中元素的最小值和最大值
• GetSafeArray() 返回一个 VARIANT，其中包含 CMatrix 数据的副本，存储在 SAFEARRAY 中。请注意，除非您将 VARIANT 传递给不同的程序（例如 COM 组件/VB），否则应使用 VariantClear(var) 清除 VARIANT，因为那将成为它们的责任。
• CopyToClipboard() 将 CMatrix 数据以 CSV 文本形式放入剪贴板，调试等时使用
• WriteAsCSVFile(filename) 将矩阵写入 CSV 文件
• ReadFromCSVFile(const CString& filename) 从 CSV 文件创建一个新矩阵。
• Dump() 将矩阵内容跟踪到调试流
• AssertValid() 如果对象处于无效状态，则断言

转置

• GetTransposed() 返回一个新的矩阵，它是被调用矩阵的转置
• Transpose() 转置当前矩阵

求逆

• GetInverted() 返回当前矩阵的逆矩阵
• Invert() 逆转当前矩阵

协变 (A' * A)

• Covariant() 返回当前矩阵的协方差

归一化

• GetNormalised(min, max) 返回所有值介于 min 和 max 之间的矩阵
• Normalise(min, max) 将矩阵中所有值归一化到 min 和 max 之间

串联

• GetConcatinatedColumns(CMatrix) 返回一个新矩阵，其中包含附加在右侧的另一个矩阵
• ConcatinateColumns(CMatrix) 将附加列连接到当前矩阵
• GetConcatenatedRows(CMatrix) 返回一个新矩阵，其中包含附加在当前矩阵底部的另一个矩阵
• ConcatinateRows(CMatrix) 将附加行连接到当前矩阵
• AddColumn(double*) 向当前矩阵添加新列
• AddRow(double*) 向当前矩阵添加新行

提取/替换

• ExtractSubMatrix(x, y, x_size, y_size) 从大矩阵中提取子矩阵
• SetSubMatrix(x, y, CMatrix) 用另一个矩阵的元素替换大矩阵的元素
• ExtractDiagonal() 返回一个 x * 1 矩阵，其中包含对角线上的值 - 仅适用于方阵
• GetSquareMatrix() 通过跳过行/列使矩阵变为方形，返回较小维度的一个方形矩阵
• MakeSquare() 通过跳过行/列使当前矩阵变为方形

其他注意事项

所有处理矩阵数据分配/释放和引用计数的代码都没有在此类的接口中介绍，因为它们都是 private 函数。您可以在源代码注释中查看文档。（哇，注释……:-D）

如果您发现任何错误或对该类有任何增强功能，我将很高兴您能将它们传递给我，我将努力使该类在此处保持完全最新。

更新

2002年8月13日

• 修复了在使用 operator[][] 进行元素读取访问时，CMatrixHelper 的一个小问题，通过将返回对象设为 const。
• 修复了 ExtractSubMatrix 中一个无效的 ASSERTion 错误。
• CMatrixHelper 的 operator= 现在将所有成员变量复制到目标对象中。

2002年7月2日

• 修复了 CMatrix::Invert() 中的一个小拼写错误。感谢 Jamie Plowman 发现它。
• 正如建议的，我将 CMatrixHelper 类的构造函数设为 protected，并使 CMatrix 成为其 friend，这样只有 CMatrix 才能构造对象，用户不能。

尽情享用！