Fuzzinator：模糊逻辑控制器

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• 下载包含高斯隶属函数手势的 FuzzyLogicController DLL，作者：Cigdem “谢谢”

介绍  

本文介绍了一个基于 Mamdani 推理引擎的模糊逻辑控制器。模糊逻辑是一个近似过程，其中使用语言变量、一组规则和提供的推理引擎将精确输入转换为模糊值。例如

我有一列火车，我将火车的语言变量“速度”考虑为具有两个隶属函数：低和高。“低”的范围是从 0 mph 到 10 mph，而“高”的范围是从 10 mph 到 20 mph。

所以，如果我的精确输入是 5 -> 它的模糊值是“低”。

设想一下，如果 0-10 的范围不是一个常量，而是一个最大高度为 1 的三角形图，并且“低”是一个具有 3 个不同点 0, 5, 10 的三角形图。

现在，对于一个单点输入 4，模糊值 = y = (4-0)/(5-0) = 0.8，因此我们的模糊输入 = 0.8 “低”，设想一下语言变量是相交的，这样单个输入可以定义为 (0.8 “低” 0.4 “高”）。

这个过程称为模糊化……

在得到模糊输入后，我们将其与规则库进行比较。规则库是一组负责最终输出的规则。

例如，如果我说我的规则是

规则 1：如果速度很高，则刹车被踩下

规则 2：如果速度很低，则刹车被释放

那么现在使用我们的推理引擎，该引擎将比较并推导出我们的模糊输出，对于模糊输入 (0.8 “低”，0.4 “高”)，我们可以根据上述规则说刹车将被踩下 (0.4 “踩下” 0.8 “释放”) --> 模糊输出。

这是使用 Mamdani 概念的规则库和推理引擎过程……

然后，模糊输出进入去模糊化方法，这是一种加权模糊输出并返回施加到刹车上的精确输出力的方法。

图 1-1

Using the Code

在本文附带的项目中，包含 3 个子项目

1. 一个 C# 类库，其中包含实现上述示例中所述步骤的引擎。
2. 一个名为 FuzzyLogicUI 的 Windows 窗体项目，它是为此模糊逻辑控制器构建的用户界面，您可以添加语言变量、隶属函数、规则以及结果面板来向您展示系统的不同步骤。
3. 一个基于控制台的模糊逻辑控制器测试，以更好地理解系统。

模糊库 (DLL)

类图

步骤

1- 配置您的模糊控制器

该系统允许的配置是（AND 逻辑连接）和蕴含。

对于规则：如果 X1 低 且 X2 高 -> Y1 低。

如何计算最终激活强度，如果 X1 -> 0.8，X2 -> 0.4，那么 Y1 -> ？

如果我们在此系统中使用（AND 连接），您可以定义 AND 方法是乘积或最小值，因此对于 Y1 = min(0.8, 0.4) = 0.4，因为 X1 和 X2 之间存在“AND”连接。

Config configure = new Config(ImpMethod.Prod,ConnMethod.Min);

2- 创建您的语言变量及其隶属函数

使用上述火车示例：我们定义火车有速度作为输入。对于速度：高、中、低；对于输出（结果）刹车：释放、踩下。

LingVariable speed = new LingVariable("Speed", VarType.Input); //declare new lingustic variable
speed.setRange(0, 35); // set max - min range for our variables 0 mph -35 mph
speed.addMF(new Trapmf("Low", -10, 0, 10, 15)); // trapmf: trapazoid shape behaviour
speed.addMF(new Trimf("Medium", 10, 20, 30)); // trimf: triangle shape behaviour
speed.addMF(new Trapmf("High", 25, 30, 35, 40));

LingVariable brake = new LingVariable("Brake", VarType.Output);
brake.setRange(0, 65);  // Brake Force
brake.addMF(new Trapmf("Released", -10, 0, 20, 41));
brake.addMF(new Trapmf("Pushed", 41, 60, 65, 70)); 

3- 精确输入和模糊化过程

模糊化是通过针对语言变量“速度”的隶属函数来评估精确输入的过程。membershipfunction 是一个抽象类，带有一个抽象方法“getOutput”，任何继承该类的对象都需要定义其 getOutput(double) 函数，例如在 Trimf 和 Trapmf 中。基于此特性，可以实现更多的 membershipfunction 来扩展模糊控制器的功能。

Fuzzification 方法然后返回一个模糊数列表，每个模糊数由函数名和来自 getOutput(double) 的激活强度组成。

例如：fuzzynumber(0.8,"Low") FuzzyNumber(0.4,"High")

模糊数列表随后被添加到一个模糊集合中，该集合包含模糊数列表和语言变量名，以供进一步处理。

FLC c = new FLC(conf);
double speedCrispVal = 30;
FuzzySet fuzzy_speed = new FuzzySet(c.Fuzzification(speedCrispVal,speed), speed.Name); 

在模糊化了我们所有的输入后，将其添加到模糊集合列表中。

List<FuzzySet> input_sets = new List<FuzzySet>();
input_sets.Add(fuzzy_speed);

4- 制定规则！

定义规则库，即我们系统用于近似的规则。

对于规则 1，根据上述示例

“如果速度很高，则刹车被踩下。”

List<ruleitem> rule1in = new List<ruleitem>();
List<ruleitem> rule1out = new List<ruleitem>();

// the if part of the Rule, add more than one if X1 and X2, 
// add another RuleItem in the list
rule1in.AddRange(new RuleItem[1] { new RuleItem("Speed", "High") } );

// the then part in the Rule
rule1out.AddRange(new RuleItem[1] { new RuleItem("Brake", "Pushed") } );

// List of rules "RuleBase" passed to the Inference Engine
List<rule> rules = new List<rule>();
rules.Add(new Rule(rule1in, rule1out, Connector.And));

5- 评估规则

在推理系统中进行规则评估期间，输出的激活强度确定如下例所示：

模糊输入：X1 = 0.8 低，X2 = 0.5 高。

规则：“如果 X1 低 且 X2 高，则 Y1 低。”

配置：AND 连接通过 min(X1, X2) 进行评估。

评估：min(X1, X2) => min(0.8, 0.5) = Y1 = 0.5 低。

模糊输出：Y1 = 0.5 低。

如果更多规则重叠，例如“如果 X1 高，则 Y1 低”，其中 Y1 是 0.7 低，则取 Y1 激活强度的最大值，在这种情况下为 (0.7)。

InferEngine engine = new InferEngine(configure, rules, input_sets);
List<FuzzySet> fuzzy_out = engine.evaluateRules();

6- 去模糊化和精确输出

Defuzzification 方法是一种将模糊输出转换为精确值的方法。在此系统中，使用了两种去模糊化方法，您可以在配置中选择它们。

质心 Defuzzification，改进型最大值 Defuzzification。

double crisp_brake_force = c.DeFuzzification(fuzzy_out, brake); 

关注点

该项目已被做得非常灵活和可扩展，以便于未来的开发和升级。GUI 是为了实现模糊逻辑控制器并进行尝试而构建的，它主要用于教育目的。提供了 FuzzySet 和 FuzzyNumber 类，以提供对模糊过程更深入的理解。

有关更多测试和示例，请尝试 GUI 项目的预定义测试，或基于控制台的测试项目“FuzzyTest”。