C# Mersenne Twister 类

Dave Loeser

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2003年10月6日

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一个伪随机数生成器。

Sample Image - CsharpMersenneTwister.jpg

引言

梅森旋转算法（Mersenne Twister，MT）是由Makoto Matsumoto和Takuji Nishimura[1][2]在1996-1997年间开发的一种伪随机数生成器（PRNG）。MT具有以下优点：

它在设计时考虑了各种现有生成器的缺陷。
比任何其他已实现的生成器具有更长的周期和更高的均匀分布阶数。（已证明其周期为2^19937-1，并保证了623维均匀分布特性。）
生成速度快。（尽管这取决于系统，据报道，在具有流水线和缓存的系统中，MT有时比标准的ANSI-C库更快。）
内存使用效率高。

功劳归于创作者

我提供了一个C#类（RandomMT），它封装了创建者的工作。我不为他们的工作归功，我只是提供了一个面向对象（OO）版本的代码，您可以直接将其放入您的游戏或应用程序中。这项工作也源自CRandomMT。CRandomMT是一个C++包装器类，用于梅森旋转算法，原始Code Project文章可以在这里找到。在那篇文章中，我不仅介绍了一个用于这个出色的伪随机数生成器的包装器类，还讨论了MT算法的均匀分布及其速度提升。暂时我将参考那些文章，因为我无法访问最新版本的TrueTime。

RandomMT

开发此C#版本类的灵感来自两方面。

我想学习C#，而学习新语言的最好方法就是转换您熟悉的、
我越来越多地考虑PC游戏开发的未来——特别是使用.NET语言。

这些思考促使我写了一篇文档，该文档在PC游戏开发方面既是假设性的，也是事实性的。有兴趣的人可以在这里找到那篇文章。

类描述

```
RandomMT::RandomMT()
```
这是默认的构造函数。
```
RandomMT::RandomMT(ULONG seed)
```
一个您可以提供种子值的构造函数。
```
RandomMT::~RandomMT()
```
析构函数。
```
RandomMT::SeedMT()
```
用于初始化或重新初始化随机数生成器。
```
ULONG RandomMT::RandomInt()
```
返回一个unsigned long类型的随机数。
```
int RandomMT::RandomRange(int hi, int lo)
```
返回一个在指定范围内的int类型的随机数。
```
int RandomMT::RollDice(int face, int number_of_dice)
```
返回指定骰子数量和面数的int类型的随机数。
```
int RandomMT::D#(int die_count)
```
返回指定骰子数量（由#确定）的模拟投掷结果。这些只是`RollDice()`的包装。
```
int RandomMT::HeadsOrTails()
```
返回0或1，用于模拟抛硬币。

Example usage

namespace MersenneTwister
 .
 .
 .
 RandomMT random = new RandomMT();
 int rand_3d6 = random.D6(3);  // roll 3 six sided die
 .
 .
 .

关于此实现的说明

我尽可能地严格遵循了我最初的C++实现。原始代码使用了指针运算，这在C#中是不可能实现的，并且保持代码为托管代码（根据MSDN）。如果有人知道更好的方法，请随时告知我。

更新：MT19937

我已将代码更新为使用算法的最新版本，MT19937。

类描述

以下是MT19937版本类的简要概述。

```
ulong genrand_int32()
```
生成[0, 0xffffffff]区间的随机数
```
long genrand_int31()
```
生成[0, 0x7FFFFFFF]区间的随机数
```
double genrand_real1()
```
生成[0,1]实数区间的随机数
```
double genrand_real2()
```
生成[0,1]实数区间的随机数
```
double genrand_real3()
```
生成[0,1]实数区间的随机数
```
double genrand_real53()
```
生成具有53位分辨率的[0,1]区间的随机数
```
int RandomRange(int lo, int hi)
```
返回[hi-lo+1]范围内的随机数

用法

namespace MersenneTwister 
 .
 .
 .
    MT19937 random = new MT19937();
    int rand_d6 = random.RandomRange(1,6);  // roll 1 six sided die
 .
 .
 .

关于演示应用程序

同样，演示应用程序相当简陋。该应用程序允许您投掷六个六面骰子，并记录每个数字出现的总次数——您可以投掷一次或一千次。

我使用了GDI+，正如我所说的，我正在学习C#以及.NET框架，因此我可能滥用或误用了GDI+的许多功能。

结论

追求完美的PRNG是一个持续的努力，计算机科学家和数学家都难以企及。梅森旋转算法通常被认为速度快、体积小且分布均匀。C#是一门令人兴奋的语言，我期待在不久的将来学习和使用它进行编程。

谢谢

感谢Makoto Matsumoto和Takuji Nishimura创建了该算法。

参考文献

[1] "Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-Random Number Generator", M. Matsumoto and T. Nishimura, ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, Vol. 8, No. 1, January 1998, pp 3--30。
[2] Mersenne Twister: A random number generator