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控制绘制的形状 #2 (模拟器)

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2013 年 11 月 17 日

CPOL

7分钟阅读

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添加物理引擎并研究其他 .NET 工具

引言

在我第一次发布几年后，我发布了一个升级版，其中我做了以下工作：

  • 对原始文章进行了修改和清理，以提高易用性（对编码员和用户而言）。
  • 添加了物理引擎（重力、动量和阻力）。
  • 将对象绑定到网格以改进调试。
  • 添加了 TypeConverter。

在本技巧中，我将解释这些改进以及我遇到的一些注意事项。本技巧本身不是如何重现此内容的食谱，为此，您可以阅读代码。这里的任何内容都不复杂到无法理解。

运行此程序后，您将能够抓住许多对象在一个平面世界中并将它们扔出去。您将看到重力、质量、摩擦力如何相互作用。在此过程中，您将学习如何自己建模所有这些。

Using the Code

基础知识

与上次类似，我依赖一个名为 IShape 的接口。但是，我将其分解为 IDrawable 和 IShape。IShape 是一个 IDrawable。主要区别在于，IDrawable 是画布中没有独立交互性的对象，而 IShape 则有。

Shapes

自上一篇文章以来，形状的变化非常小。我最大的改变是，我创建了更多的面向对象层次结构，以便将更多公共代码提取到基类 Shape 中，并在具体形状（如选择和绘制）中更好地重用它。我想这基本上遵循了模板模式。我还添加了一些字段，允许它与下面描述的物理引擎进行交互。

画布

这是主绘制区域，与上一篇文章非常相似，但我将解释一些我更改的概念。我添加了一个视场 (fov)，它定义了视图的位置和大小。与原始文章中您必须定义缩放和角度不同，现在我定义了一个视场（http://en.wikipedia.org/wiki/Field_of_view），这使得定义画布的位置和大小变得容易得多，如下所示。在我的应用程序中，大多数单位都是以米为单位。

zoomPanel.Initialize(universe, new RectangleF(0, 0, 10, 10));
... 

largePanel.Initialize(universe, new RectangleF(-50, 0, 110, 55));
...

在此，缩放面板大小为 10x10 米，而大面板尺寸为 110x55 米，并且在其中部包含缩放面板。画布拥有自己的宇宙集，这意味着它们可以显示不同的内容，我不确定这有多现实。我删除了旋转功能，因为我想更多地处理重力（稍后），所以向下始终是向下。

可以使用鼠标右键拖动画布。画布是 IDrawable ，因为我想确保它被绘制以告知用户其位置。它不是 IShape ，因为它不与形状交互。

调试面板

我之前在这里底部添加了一个小的日志区域。没什么花哨的，只是一个文本区域，您可以轻松访问。然而，我的应用程序变得过于冗长，所以我决定在网格上显示每个对象的位置信息。当然，我想多学一点，所以在搜索了一下之后，我直接将形状列表绑定到网格，这使我能够做更多花哨的事情，比如添加交互性，当然还有“自动更新”，因为对象在变化。

将宇宙绑定到网格就像这样简单：

private void BindShapesToGrid(ShapeGroup universe)
{
    BindingSource bs = new BindingSource();  
    bs.DataSource = new BindingList<IShape>(universe.Shapes);
    dgModel.DataSource = bs;
}

在字段上定义了“setter”的字段也可以通过网格自动设置，因此我可以轻松地为任何对象添加特定的高度或速度，而无需通过鼠标移动进行估算。

我在这里花了大量时间，尽管它已经在这里教授过了。最后，我发现我必须让 IShape 继承 INotifyPropertyChanged ，而不是 Shape （它实际上包含 PropertyChangedEventHandler 事件）。我花了几个小时，因为我还以为 .NET 类会查看传递给事件的实际对象，而不是 BindingList 类型的声明。这真有点尴尬，我想以后不会再发生了。通知更改很容易完成，正如广告宣传的那样。

private void NotifyPropertyChanged(string name)
{
    if (PropertyChanged != null)
        PropertyChanged(this, new PropertyChangedEventArgs(name));
}

我在这里学到的另一个很酷的东西是 TypeConverter 框架。我想通过网格输入任何对象的新速度。为了解析 string 并将其转换为 Vector3，我添加了 Vector3Converter，这在 Microsoft 文档中有详细说明，但这里是基本知识。需要转换的类将被标记一个属性，该属性告诉它哪个类提供转换。

[Serializable]
[TypeConverter(typeof(Vector3Converter))]
public struct Vector3...

然后，如果您查看 [Vector3Converter] 的类定义，它实现了 TypeConverter 并覆盖了一些简单的方法。请查看代码以获取详细信息。

物理引擎

最后，我们来到了物理引擎。我想能够

  • 四处扔东西
  • 让东西掉到地上
  • 让大气层产生一定程度的阻力

这一部分有两个基本部分：一个计算力如何作用于物体的模型器，以及一个模拟时间流逝的模拟器。给定力和质量，可以确定性地计算出物体在一段时间（delta T，或经过的时间）内移动了多远。时间流逝需要被模拟。

时间模拟器

这实际上非常简单，它就是一个 Timer ，间隔设置为 10 毫秒。这意味着每 10 毫秒左右，就会触发一个事件，执行物理模型器。正如您所看到的，我说的是“10 毫秒左右”，在这种分辨率下，通常“左右”的成分比直接的 10 毫秒要多。为了使事物真正准确，模拟器需要保留自己的时间，并将其作为两个事件之间的实际经过时间。为此，我使用了一个 StopWatch，它可以轻松地告诉我两个事件之间的实际时间。当我能够模拟一个物体从 1000 米处落下（假设阻力为 0）并且时间与数学计算相匹配时，我感到很高兴。如果您没有自己的计时方法，您的物体将会落下得太慢。

我想我会在我的下一个迭代中创建一个包含 Timer 和 StopWatch 的简单类来实现模拟器。

物理模型器

首先是一些物理基础知识——并非我记得学校里学过多少，我查阅了很多维基百科来学习一些方程，特别是关于阻力的。

  • a (加速度) = 重力 = 9.8 m/s^2
  • v (速度) = u + at (t = 经过的时间，u = 初始速度，这实际上是 a 的积分)
  • s (位移) = ut + 0.5at^2
  • FDrag (阻力) - 请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation
  • f = ma (这使我能够在施加重力时考虑 FDrag)

我对阻力的应用不是很确定（您也可以从 500 的除数看出这一点），但基本原理似乎有效。一个更大的物体会因为其增加的受阻面积而下落得更慢。同样，我简化了假设所有物体重 1 公斤。我可能会在以后的文章中更改这一点，以尝试其他概念。如果您能告诉我应用阻力的正确方法，请告诉我！

一旦您熟悉了这些方程，只需插入和播放即可。重要的是要记住力是矢量，速度也是矢量。我想也许可以创建一个单一的矢量来描述环境中的净力，但我选择分别处理这些矢量的分量。我没那么高级……

在处理 float 或 double 时，另一个部分是检查具有一定允许误差的值，在我的情况下，我还希望物体停止移动，否则它们会持续反弹很多，这很烦人。为此，我添加了这段简单的代码。

if (Utilities.CheckWithAbsTolerance((float)vx, 0f, 0.1f)) vx = 0f;
if (Utilities.CheckWithAbsTolerance((float)vy, 0f, 0.1f)) vy = 0f;

就是这样！试试这段代码，玩玩吧……让我知道您的想法！

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