XCOM 伪随机数生成器是否损坏？

前几天我坐下来玩 XCOM。总的来说，这是一款很棒的游戏。然而，在几个回合中，我用 3 个不同的士兵射击，命中率高达 90% 以上，但都打空了。好吧，当你计算一下 ~.1^3 的概率时，你就会开始怀疑是不是哪里出了问题。作为任何游戏玩家，我当然认为我不可能玩不好这个游戏。问题肯定出在游戏本身 ;-p。

那么，对于这个大问题的答案？是的，XCOM 使用了一个数学上较差的伪随机数生成器。具体来说，它使用了一个线性同余生成器。要回答它是否损坏的问题：没有。它是否糟糕到真正影响游戏体验？ 倒也不至于。所以对于所有那些错失了 98% 命中率的射击而感到愤怒的人来说，是的，你可能只是运气不好 ;-p。

现在，如果你想知道它是如何工作的，我会在下面解释 :-D。我先道歉一下，我写得有点快，所以解释可能不够清晰。

线性同余生成器使用公式 X_(n+1) = (aX_n + c) mod m，其中 X 是随机数生成的种子值。Xcom 使用 a = 0x0BB38435，c = 0×3619636。Xcom 使用自启动以来的 CPU 时钟周期作为种子值。以下是生成数字的实际代码

uint32_t seed; /* Set elsewhere.

float random_number_plox() {
static union {
uint32_t i;
float f;
} foo;
int bar;

/* LCG: x = 0x0BB38435 * x’ + 0x3619636B */
foo.i = seed * 0x0BB38435;
foo.i += 0x3619636B;
seed = foo.i;

/* Convert the integer to a floating point number between 1.0 and 2.0 by
* manipulating the floating point format.
*/
foo.i = foo.i & 0x7FFFFF | 0x3F800000;

return foo.f – 1.0f; /* Return something between 0.0 and 1.0 */
}

它实际上并没有使用模运算；而是使用一些浮点运算。这些行

foo.i = foo.i & 0x7FFFFF | 0x3F800000
return foo.f – 1.0f; /* Return something between 0.0 and 1.0 */

可能有点令人困惑。你需要了解一些关于计算机中浮点数存储方式的知识。与其在这里解释，我建议你阅读：http://kipirvine.com/asm/workbook/floating_tut.htm。一旦你理解了这些，这些行就会变得更清晰。foo.i & 0x7FFFFF 是将符号位和指数位清零，而 | 0x3F800000 是将符号位设为正数并将指数位设为 0。因为我们知道种子值大于 1，所以我们知道进入这个计算时，我们有一个大于 1 的值。然而，计算机将把这个数字的低 23 位解释为二进制尾数，这将产生一个介于 1 和 2 之间的数字。

最后一行 ” return foo.f – 1.0f;” 只是强制从整数到浮点数的隐式转换，并减去 1，这将给我们一个介于 0 和 1 之间的数字，然后将用于确定是否命中。感谢 Yawning Angel 在 http://www.schwanenlied.me/yawning/XCOM/XCOMPRNG.html 上提供的信息。