ATL 7.0 ActiveX 控件模拟 PS（粒子群）动态系统示例

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引言

该控件模拟了一个粒子群动态系统。每个粒子具有不同的权重和电荷。因此，它们在运动时会根据其不断变化的的速度和加速度，对彼此施加不同的吸引力和排斥力。系统还模拟了阻尼力和其他衰减特性，以便它们最终能够稳定下来。

该系统中的粒子还具有背景和前景颜色、图片、字体、文本、形状等属性。控件会检测鼠标事件并改变相应粒子的颜色。当用户单击其中一个粒子时，控件可以触发多个事件。实际上，我把它做成了一个非常实用的按钮控件，就像你在 Britica 2000 中可能看到的，它是一个出色的导航工具，关键字按钮像从管道中吹出的气泡一样一个接一个地弹出。

该控件还演示了双缓冲等加速动画的技术。系统定时器被用作此模拟的引擎，而不是空闲线程。

除了编程方面的内容，该控件还讨论并解决了计算机仿真中离散时间采样的一些问题。如果您学过高等微积分，也许可以和我一起探讨一下 :-)

快速了解如何使用该控件

为了简单起见，我们先用 VB 来演示用法（感谢微软）。创建一个新项目，导入组件 SmartGravityBubbleCtrl。然后将其拖到窗体上并放置在任何您喜欢的位置。现在，在对象浏览器中，您会看到两个类：CSmartGravityBubbleCtrl 和 CSmartBubble。第一个是我们动态系统的容器，即我们粒子的“游乐场”，后者是我们的“玩家”——粒子本身。当您将控件拖到窗体上时，您就已经为我们的玩家设置好了游乐场。接下来您需要做的是创建 CSmartBubble 对象（玩家）并将它们添加到游乐场中。源代码如下：

Dim b As CSmartBubble 
Set b = New CSmartBubble 
b.Shape = RoundedRect 
b.id = 1 
CSmartGravityBubble1.AddBubble b

很简单，对吧？电子和重力参数经过了仔细的调优，您无需指定除默认值以外的任何值。但是，如果您想要一些特别的东西，可以随意指定您自己的参数。您可以添加任意多的粒子，看着它们移动和跳跃，直到它们都“累了”并进入一个优美而有规律的模式。但有一点您需要注意：在此版本中，添加到容器中的每个 CSmartBubble 对象都必须具有不同的 ID 值。这可能是一个愚蠢的想法，因为我在编写控件时决定每个气泡都通过其 ID 进行识别，这样当用户单击其中一个时，我就可以触发一个事件，并用此 ID 告诉客户端哪个被单击了。您可以去除源代码中的保护代码。

还有什么？

该控件不仅仅是一个代码玩具。它功能齐全，具有许多属性和事件。详细的描述和参考已包含在源代码包中。

此外，还有两个演示项目：demo1 和 xmlDemo，都用 VB6 编写。demo1 处理控件的 LeftButtonDown 事件，并在用户单击的位置添加一个粒子，处理程序中的代码如下：

Private Sub Bubble1_OnLeftButtonDown(ByVal X As Long, ByVal Y As Long)
  Dim b As CSmartBubble
  Set b = New CSmartBubble
  b.xPos = X 'set the coordinates of the particle to where the user clicks
  b.yPos = Y
  b.Width = 50 'set the size of the particle
  b.Height = 20
  b.Text = "Green" 'text
  b.ElectronicCharge = 1
  b.Shape = RoundedRect
  b.id = id + 1
  b.Weight = 2
  b.TextHighlightColor = RGB(255, 255, 255)
  'color when the particle is highlighted by mouse

  id = id + 1 'ensures that we get unique id for every particle
  Bubble1.AddBubble b 
End Sub

xmlDemo 则要复杂得多，我用它来模仿 Britica 2000 的知识导航器。它用于导航树形结构，例如磁盘目录，并产生迷人的效果。我用 XML 编写了一个树形结构，并使用 Microsoft XML 4.0 进行了解析。这个树形结构的内容主要是关于我自己的自我介绍。

初始化时，程序会创建一个在 XML 文件根节点中指定了文本和样式的粒子，并将该根粒子固定在控件的中心。然后，它的子节点会以 500 毫秒的延迟时间，由定时器触发，一个接一个地弹出。整个过程看起来就像用管道吹泡泡一样。当用户单击其中一个粒子，并且该粒子也是一个父节点时，它就会被固定到中心，所有其他气泡都会被消除，同时它的子节点会持续地被弹出。要编译并运行此演示，您必须安装 MS XML 4.0。

粒子群解释

该动态系统的基本思想源自库仑定律和牛顿万有引力定律。我们赋予每个粒子正电荷和质量，因此它们会因电荷而相互排斥，同时因重力而相互吸引。这些力使系统具有动态性。根据库仑定律，两个粒子 p1 和 p2 之间的电场力为

公式是矢量形式的，我省略了库仑常数。Q1 和 Q2 是它们的电荷，P1 和 P2 是它们的位移矢量。粒子之间的引力原本也是同一种形式，但这不会使系统稳定，因为排斥力总是大于引力，所以粒子会越跑越远，系统会不稳定，但这也不是我想要的。因此，我使用了以下形式的引力：

W1 和 W2 是两个粒子的权重。

显然，当粒子之间的距离增加时，排斥力会减小，而引力会增大。因此，如果粒子之间的距离太小，排斥力会将它们推开；而当距离超过某个值时，引力就会占主导地位并将它们拉得更近。

这两种力之间的关系可以如下展示：

很明显，它们有交点，那就是粒子应该停止的地方。好吧，有人可能会简单地认为，只要我们在每个采样时间点实现这些力并计算加速度和速度，系统就会运行良好并达到我们期望的稳定状态。然而，这是错误的，因为我们讨论的力甚至不符合能量守恒定律，即系统的能量会随着时间的推移越来越大，粒子会越来越疯狂地加速，直到最终飞出我们的视线。

我们仿真的系统在现实世界中并不存在。我们应该给它衰减特性，以逐渐降低其能量并使其稳定。阻尼力是我首先选择的。就像在空气中运动的物体一样，其阻尼力可以表示为：

S 是该物体的速度矢量，k 是一个常数。前面的负号表示阻尼力与速度方向相反。

阻尼力的模拟使整个过程更加真实。但这仍然无法稳定系统。因此，我们使用另一种方法，该方法通过仿真时间的函数来衰减引力和排斥力。随着时间的推移，引力和排斥力以与仿真时间平方根成比例的速度衰减。当一个粒子被添加到容器中时，仿真时间将重置为零，系统重新开始仿真。

实现

关于理论部分已经说了不少。现在让我们来看看源代码。我喜欢在 Visual Studio .Net 中使用 ATL7 开发 ActiveX 控件，因为一切都变得简单明了，特别是对 COM 事件的支持。我只需要在 COM 类之前输入几个属性，然后说：“完成！”。然后一切都像魔法一样完成了。源代码太多，无法在此详细解释。我只给出几点，剩下的留给您去检查：整个设计使用了简单的容器模式，因为我在 STL 中找不到适合我粒子的容器。

该控件使用了双缓冲技术以提高性能。STL 中的复数模板类用于矢量计算。使用了一位 Code Project 贡献者的辅助类，并对其进行了扩展，以实现控件的字体和图片属性。您可以在 VCUE 命名空间中找到它。控件中的所有背景图片都实现为 IPicture 接口，以便于使用并支持透明图片，如 GIF。仿真由定时器驱动，而不是空闲线程。您可以轻松地对此进行修改。

数学上的挑战

我们都知道速度是加速度的积分，距离是速度的积分。在我们的仿真中，积分实际上是离散样本的总和。由于我们需要进行两次积分，而且当粒子靠近时，它们的加速度可能会非常大，因此求和与积分之间的偏差可能会非常大，导致系统看起来不稳定。所以您可能会在我的程序中看到很多“四舍五入”和“截断”的代码。这些代码很难理解，您可以忽略它们。