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如何在 C++ 中实现科学计算器

Abdelrahman Elzedy
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2014 年 1 月 21 日

CPOL

7分钟阅读

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关于使用编程语言进行数学实现的基本概述

目录

  1. 摘要
  2. 引言
  3. 数学问题的编码
    1. 输入的广泛可能性
    2. 输入公式应符合数学标准规则
    3. 输入公式的长度
  4. 实现概述
    1. Data 类
    2. MyChecker 类
    3. MyFixer 类
    4. Calculator 类
  5. 用户指南
  6. 附录
    1. 链表
  7. 结论

1. 摘要

您是否曾尝试在程序中输入上面的公式，但发现计算起来很困难？您是否曾因为需要使用复杂的公式而停止编写程序，因为您的编程语言中没有计算它们的方法？您是否曾为了使用某些数学功能而转向使用 FORTAN 或 MATLAB 等语言，但同时，如果您能在您的主要语言中使用这些功能，您可能会编写出更好的程序？

如果您是其中一员，那么这篇文章可能对您很有帮助，因为它提供了两个问题的解决方案；一个是关于如何编写数学程序，另一个是 C++ 的一个头文件，您可以使用它来计算如图 1 所示的公式，从而简化您的创意 C++ 程序。

2. 简介

数学编程与附属编程语言一起，是任何编程语言的支柱，也是使用计算机最重要的原因之一。这是因为世界上几乎所有的科学都依赖于数学。因此，需要更简单的方法来处理数学，这仍然是当今最受需求的，并且将一直存在直到世界末日。所以，从这个角度出发，我们正在致力于实现一个我编写的科学计算器，在接下来的几天里，您也可以用您自己的方式编写，除非您不想这样做。

在 C++ 中，有一些处理数学的库，如 math.h 和 c math，但这些库并不提供您所需的所有运算，然而，它们是我们实现的基础。

3. 数学问题的编码

在编写数学程序时，您会遇到所有程序员都曾经遇到过的一些问题。我将这些问题放在您手中，以便您注意。您可能不会将这些看作是问题，但它们是我在编码过程中遇到一些困难的原因。您可能会发现

3.1. 输入的广泛可能性

您可能遇到的第一个问题是输入的广泛可能性。您不知道用户会给您什么输入，所以您应该首先确定您的程序将处理哪种数学，并确保您的用户不会输入超出范围的内容，尤其是在您接收的输入是字符串或流，或者您通过控制台界面接收输入时。为了解决这个问题，您应该先检查输入，然后逐步对输入执行操作，例如

  • 您的程序是否只处理带有简单运算符 (+,-,/,*) 的公式？
  • 或者您的程序会处理带有括号的交集运算符？
  • 或者您的程序会处理三角函数 (sin, cos, . . . )？
  • 随着您的进展，您应该首先确定您将依赖的领域，然后开始。

3.2. 输入公式符合数学标准规则

您可能遇到的第二个问题是，用户可能会输入缩写的公式，例如 2x 表示 2*x，或者 2(sin(45)) 表示 2*sin(45)，或者 2++++++x，而您的程序被设计成只处理一个运算符等。

所以您应该首先编辑输入公式，使其适合您的程序，然后将其发送给您的函数。

3.3. 输入公式的长度

您可能遇到的第三个问题是输入长度，因为用户可能会输入长短不一的公式。在这种情况下，您有两个解决方案：第一个是使用一个长数组，它可以读取任何长度的输入公式，但在我看来这是一个糟糕的解决方案，因为它会浪费内存，即使用户输入的是一个很小的公式。在我看来，最好的解决方案是使用计数器，它依赖于链表（参见附录），因为它只在需要时分配内存，所以您不会分配超出您需求的内存。在这种情况下，我使用向量。

4. 实现概述

4.1. Data 类

Data 类是我实现中的容器类。在这个类中，我放置了程序所需的主要库以及我将用作辅助函数的 public 方法，例如

  1. double charVtod (vector<char>ch) 函数将输入公式中的 double 数字转换为 double 数字
  2. double getNum (vector<char> &form, int &orderm, int &digit); 从输入公式中读取一个数字
  3. unsigned getDigits(long num); 计算一个长数字的位数
  4. vector<char> dtoVchar (double num); 将 double 数字转换为字符向量
 class Data  
{
protected:
	int temp;          //temperature variable
	char tempChar;     //temperature char
	
	bool hasVar;       //checking for variables	 
	double charVtod (vector<char>ch); //convert from vector of character to double
	//reading a number from vector and return its digit's count int digit by reference
	double getNum (vector<char> &form, int &orderm, int &digit);
	unsigned getDigits(long num); //return the digits number of a long num

	//convert double to vector
	vector<char> dtoVchar (double num);
};//end data

4.2. MyChecker 类

MyChecker 类用于检查输入公式是否符合我的程序数学覆盖范围，例如，如果用户输入了错误的公式；该类应该提醒他，例如错误的输入，如

x**x ,si(45), /52312, 等等...

关于函数

  1. inline bool isOp(char &ch); 用于检查普通运算符 +, -, *, /
  2. b-bool isVar(vector<char>vars,char &ch); 用于检查变量
  3. bool _check (vector<char> &ch, vector<char>vars); 是使用其他类函数来检查输入公式的函数
  4. bool isTriangle (vector<char> &ch , int &temp); 用于检查三角函数的函数。
  5. bool editSigns (vector<char> &ch); 用于编辑符号的函数，例如 ++ 变为 +，-+ 变为 -，等等。
  6. bool check(vector<char>form, char mainVar ); 用于检查带有一个变量的输入公式的函数，该变量由另一个参数 mainVar 读取，例如 2x + 2，而 mainVar = 'x'
  7. bool check(vector<char>form, vector<char>vars); 用于检查带有多个变量的输入公式的函数，这些变量由向量 vars 读取，例如 2x+3y
class MyChecker : public Data 
{
private:
	inline bool isOp(char &ch);
	bool isVar(vector<char>vars,char &ch);
	//check trigonometric functions
	bool _check (vector<char> &ch, vector<char>vars);  //checker function
protected:
	bool isTriangle (vector<char> &ch , int &temp);
	bool editSigns (vector<char> &ch);
	bool check(vector<char>form, char mainVar );  //check with formulas
	bool check(vector<char>form, vector<char>vars); };//check with formulas and variables

4.3. MyFixer 类

MyFixer 类是其主要职责是编辑公式以使公式能够适应我的程序和下一个类calculator 的类，例如：如果输入是xx，则在它们之间插入*，结果变为x*x；此函数只有两个函数；其中一个函数调用另一个函数

  1. void fix(vector<char> &ch); 此函数由其他子类调用，接收公式并将其发送给另一个函数。
  2. void _fix (vector<char> &ch); 此函数由类函数调用，并执行所需的编辑。
class MyFixer : public MyChecker
{
protected:

	void fix(vector<char> &ch);

private: 
	int temp;
	void _fix  (vector<char> &ch);
	

};//end MyFixerer

4.4. Calculator 类

Calculator 类是这个程序的主干，这个类的函数是用于计算公式的函数；通过探索它的函数

firstRank、secondRank 和 thirdRank 是将公式划分为三个阶段的函数

第一个与幂函数和三角函数相关，第二个是 * 和 / 运算，第三个是 + 和 - 运算，同时考虑 getBorder 函数用于确定计算进行的括号范围，然后将其删除。

该类有 6 个重载的 calc 函数，用于处理三种情况：接收字符向量、数组和字符串；函数 _calc 最终是接收来自六个重载函数的公式，然后执行计算的函数。

class Calculator : public MyFixer
{
private:
	int str, end, // sub calculation borders 
	              //depending on brackets
		digit,digit1,digit2,    //get number digit
		temp, temp1;     //temperature variable

	vector<char> charNum;
	double num, num1, num2; //storing double number	bool final;      //final time do mathematics
	
	double getCaclNum (vector<char> &form, int &order, int &count);
	void getBorder (vector<char> &form);
	void firstRank (vector<char> &form); //trigonometric and power
	void secondRank (vector<char> &form); //do multiplying and division
	void thirdRank (vector<char> &form); //summing and subtracting
	vector<char> _calc (vector<char> formula);
	vector<char> strToVector (string form);
	vector<char> charToVector(char form [] );
public:

	Calculator () :final(false){}	
	double calc (vector<char> formula);
	double calc(char formula []);
	double calc(string formula );
	double calc (vector<char> formula, char var, double varValue);
	double calc (char formula [], char var, double varValue);
	double calc (string formula , char var, double varValue);
	
};//end calculator

5. 用户指南

现在我们来看如何使用这些类

  1. 首先，您需要在您的程序中包含这些类
  2. 在您的 cpp 文件中包含 calculator.h 文件
  3. 从 calculator 类创建一个对象
  4. 使用六个重载的 calc 函数之一

例如，如果您想从用户那里获取一个带有一个变量的函数，然后获取该变量的值并打印结果，代码将如下所示

#include "Calculator.h"
#include <string>

using namespace std;

void main ()
{
	Calculator c1;  //object of Calculator
	string form;    //reading formula in
	char var;       //reading variable
	double value;   //reading variable value
		while(true)
		{
		cout<<"Please, enter your formula:";cin>>form;
		cout<<"enter your variable:";cin>>var;
		cout<<"Enter "<<var<<" value:";cin>>value;
		cout<<"result = "<<c1.calc(form, var, value)<<endl;
		getche();
		system("cls");
		}
	}//end main

结果将如图 2 所示

稍后，您可以在更复杂的程序中使用它。

6. 附录

6.1. 链表

在计算机科学中，链表1 是一种数据结构，由一组节点组成，这些节点共同表示一个序列。在最简单的形式下，每个节点包含一个数据和一个指向序列中下一个节点的引用（换句话说，一个链接）；更复杂的变体会添加额外的链接。这种结构允许在序列的任何位置高效地插入或删除元素。

7. 结论

本文旨在为您提供编写科学计算器的思路，但并非包罗万象。这个领域非常广泛，有很多研究，但我希望这篇文章能帮助您入门。

祝您一切顺利！ Smile | :)

8. 参考

  1. http://en.wikipedia.org/wiki/Linked_list
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