三角形分类算法

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引言

三角形根据其元素的相对大小进行分类。

关于边长，三角形可以是

• 不等边三角形（所有边长都不同）
• 等腰三角形（两条边长相等）
• 等边三角形（所有三条边长都相等）

关于角度，三角形可以是

• 锐角三角形（所有角度都是锐角）
• 直角三角形（一个角度是直角）
• 钝角三角形（一个角度是钝角）

注意：

1. 三角形的一个性质是，任意两边长度之和大于第三边的长度。
2. 有一种特殊的三角形，称为退化三角形，由三点共线形成。它看起来不像一个三角形，而像一条线段。在这种情况下，它的一个边长等于其他两边的和。

在本技巧中，我们将开发一个算法，根据其边长确定三角形的类型。

Using the Code

以下算法使用 Lua 语言和 ZeroBrane Studio IDE 实现。

--[[--
TriangleType
Determines the type of the triangle by the sides and by the angles 

Language: Lua

2018, Jose Cintra
josecintra@josecintra.com
--]]--

-- Compare two floats
local function almostEquals(a, b)  
  threshold = 0.00001
  diff = math.abs(a - b) -- Absolute value of difference
  return (diff < threshold) 
end

-- Determines the type of the triangle by the sides and by the angles 
local function triangleType(a,b,c) 
  local bySide,byAngle = nil

  if (a <= (b + c) and b <= (a + c) and c <= (a + b)) then

    --Type of the triangle by sides
    if ( a == b and b == c ) then
      bySide = 1 -- Equilateral
    elseif (a == b or b == c or a == c) then
      bySide = 2 -- Isosceles
    else
      bySide = 3 -- Scalene
    end  

    --Type of the triangle by Angle
    if almostEquals(a,(b + c)) or almostEquals(b,(a + c)) or almostEquals(c,(a + b))  then
      byAngle = 4 -- Degenerate
    elseif almostEquals(a^2,(b^2 + c^2)) or almostEquals(b^2,(a^2 + c^2)) or almostEquals(c^2,(a^2 + b^2))  then
      byAngle = 1 -- Right
    elseif (a^2 > b^2 + c^2) or (b^2 > a^2 + c^2) or (c^2 > a^2 + b^2)  then
      byAngle = 2 -- Obtuse
    else
      byAngle = 3 -- Acute
    end

  end

  return bySide,byAngle

end  

-- Main routine

local bySideTypes = {"Equilateral","Isosceles","Scalene"}
local byAngleTypes = {"Right","Obtuse","Acute","Degenerate"}

print("Triangle Type\n")
print("Enter the value of A side: ")
local a = tonumber(io.read())
print("Enter the value of B side: ")
local b = tonumber(io.read())
print("Enter the value of C side: ")
local c = tonumber(io.read())

local bySide,byAngle = triangleType(a,b,c)

if (bySide ~= nil) then
  print ("The type of the triangle is " .. bySideTypes[bySide] .. "/" .. byAngleTypes[byAngle])
else
  print ("These sides do not form a triangle")
end
  
-- end  

关注点

为了理解该算法，应考虑以下几点

1. 为了根据其角度获得三角形的类型，我们使用毕达哥拉斯定理，类似于 此处。
2. 在 Lua 语言中，一个函数可以返回多个值。
3. 对于浮点值的比较，我们使用 almostEquals 函数，可以根据您的需要调整 threshold 变量。
4. 为了“良好的实践”，我们已将三角形的类型编码到一个数组中。

历史

2018年10月21日 - 初始版本
2018年10月27日 - 添加了“退化三角形”和 almostEquals 函数

参考文献

1. https://study.com/academy/lesson/types-of-triangles-their-properties.html
2. https://www.youtube.com/watch?v=I2Lt-jU3IJc

最后的话

感谢阅读！
此算法的源代码也在 GitHub 上提供：MathAlgorithms